Enhancement of SHG in a 64° Stacked WSe₂/WS₂ Heterobilayer with Local Strain — 정밀 분석

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연구 배경 (Background)

전이금속 디칼코게나이드(Transition Metal Dichalcogenides, TMDs)는 단층(monolayer) 수준에서 독특한 광학적·전자적 특성을 나타내는 2D 소재로, 10년 이상 활발히 연구되어 왔다. 특히 비선형 광학(nonlinear optics) 분야에서 TMD는 벌크 비선형 소재 대비 다음과 같은 구조적 이점을 갖는다:

• 위상 정합(phase matching) 불필요: 원자층 두께이므로 전파 방향 따른 위상 누적이 미미함
• 소형화 및 집적화 가능: 기존 광학 소자와의 통합 용이
• 계곡 의존성(valley-dependent) 광학 특성: K 및 K′ 계곡에서 원형 편광 선택 규칙(chiral selection rule)이 존재하여 valleytronics 응용 가능

TMD의 2차 고조파 발생(Second-Harmonic Generation, SHG)은 공간 반전 대칭성(inversion symmetry)이 깨진 구조에서만 발생한다. 단층 TMD(예: WS₂, WSe₂)는 D₃h 공간 대칭군에 속하며 반전 대칭이 없어 강한 SHG를 나타낸다. 반면, 짝수 층 TMD는 반전 대칭이 복원되어 SHG가 크게 억제된다.

헤테로이층(heterobilayer) 구조에서의 SHG 각도 의존성은 핵심 선행 연구 결과다:

• 비틀림각(twist angle) ≈ 0°: 두 단층의 SHG가 보강 중첩(constructive superposition) → SHG 최대
• 비틀림각 ≈ 60°: 두 단층의 SHG가 상쇄 중첩(destructive superposition) → SHG 최소

이 각도 의존성은 TMD 헤테로구조의 실용성을 심각하게 제한하는 요인이다. ~60°에 가까운 적층각을 갖는 헤테로이층은 SHG 소자로서 사실상 사용 불가하기 때문이다.

선행 연구들은 이 문제를 우회하기 위한 대칭 파괴 전략을 제시하였다:

• 60° 적층 MoS₂ 이층에 외부 전기장 인가 → 대칭 파괴 → SHG 증강
• 60° 적층 MoS₂ 이층에 그래핀 통합 → 대칭 파괴 → SHG 증강
• 그래핀에 국소 변형(local strain) 인가 → 원자 간격의 비균일성 유도 → 격자 대칭 파괴 → SHG 발생

본 논문은 이러한 선행 연구의 흐름을 계승하면서, WSe₂/WS₂ 헤테로이층(64.1° 적층)에 Au 나노입자를 이용한 국소 변형 방법을 적용하여 SHG를 최대 100배 증강시키는 결과를 보고한다.

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핵심 가설 또는 접근

핵심 가설: ~60°에 가까운 비틀림각(64.1°)을 갖는 WSe₂/WS₂ 헤테로이층은 상쇄 중첩으로 인해 SHG가 억제되어 있지만, Au 나노입자를 이용해 국소 변형을 유도하면 원자 간격이 비균일해져 반전 대칭성이 파괴되고, 이에 따라 SHG가 대폭 증강될 것이다.

접근 전략은 세 가지 축으로 구성된다:

1. 물리적 메커니즘: 나노입자가 2D 헤테로이층을 텐팅(tenting)하면 나노입자 주변에 anisotropic local strain이 형성된다. 이는 6-fold 회전 대칭 패턴의 왜곡으로 확인된다. 원자 간격의 비균일성은 격자 대칭을 깨뜨려 반전 대칭 억제 SHG를 복원시킨다.

2. 소재 선택 전략: WSe₂와 WS₂를 선택한 이유는 두 단층의 SHG 세기가 comparable하여 64.1°에서 상쇄 효과가 최대화되기 때문이다. 즉, "가장 불리한 조건"을 의도적으로 선택하여 국소 변형의 효과를 극적으로 부각시킨다.

3. 키랄 선택 규칙 보존 검증: 단순한 SHG 증강에 그치지 않고, 증강된 SHG가 변형되지 않은 TMD 영역과 동일한 키랄 선택 규칙(chiral selection rule)을 만족하는지 확인함으로써, 이 접근이 valleytronics 응용에도 유효함을 입증하고자 한다.

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실험 방법 (Methodology — 정밀하게)

1. 샘플 제작 공정

2D 소재 스택 준비:

• h-BN, WS₂ 단층, WSe₂ 단층을 기계적 박리(exfoliation)로 준비
• PDMS 기판 위에 순차 적층 후 SiO₂/Si 기판으로 전사
• 전사 후 PMMA 스핀코팅

Au 나노입자 기판 준비:

• SiO₂ 코팅된 Au 나노입자를 별도의 SiO₂/Si 기판에 분산
• Au 나노입자 크기: 100–150 nm
• SiO₂ 코팅 두께: ~5 nm (나노입자 표면 패시베이션 목적으로 추정)

전사 및 최종 구조 형성:

• PMMA 코팅된 2D 소재 스택을 포함한 SiO₂/Si 기판을 HF 용액에 담가 SiO₂ 에칭 → DI water 세척
• 모기판에서 박리 후 Au 나노입자가 분산된 SiO₂/Si 기판 위로 전사
• 아세톤으로 PMMA 제거, 이소프로판올로 린스

최종 구조 (위에서 아래로):

top h-BN (12 nm) / WSe₂ monolayer / WS₂ monolayer / bottom h-BN (12 nm) / SiO₂/Si + Au nanoparticles

• h-BN 상하 대칭 배치(각 12 nm): 수직 방향의 대칭 유전 환경 제공 + 표면 흡착 방지
• SiO₂ 코팅 Au 나노입자: 직접 접촉에 의한 화학적 오염 방지

2. 구조 특성 분석

광학 이미징: Au 나노입자는 광학 이미지에서 검은 점으로 확인 (WSe₂/WS₂ 헤테로이층 영역의 황색 점선 내부)

AFM 측정:

• 스캔 영역: 5 μm × 5 μm
• 나노입자에 의해 텐팅된 2D 헤테로이층의 국소 변형 형태 확인
• 단면 프로파일(AFM 이미지의 녹색 점선 기준): 높이 100 nm, 삼각형 형태

비틀림각 결정 (polarization-resolved SHG):

• WSe₂ 단층과 WS₂ 단층 각각에 대해 선형 편광 펌프를 사용한 편광 분해 SHG 측정
• 실험실 좌표계 기준으로 각 단층의 결정 방향 측정
• 결정된 비틀림각: 64.1°

광발광(PL) 측정:

• 나노입자 없는 영역(흑색)과 나노입자 있는 영역(적색) 비교
• 세 개의 피크 확인: WS₂ 관련, WSe₂ 관련, 층간 엑시톤(interlayer exciton) 관련
• 나노입자 존재 시 모든 PL 피크가 증폭됨

3. SHG 측정 시스템

레이저 소스: Mode-locked Ti:sapphire 레이저 (Chameleon Vision 2, Coherent)

• 파장: 800 nm
• 펄스 폭: 140 fs
• 반복 주파수: 80 MHz

집광 광학계:

• 대물렌즈: 20× (개구수 NA = 0.4)
• 집속 빔 직경: ~2.4 μm

검출 경로:

• 반사 기하학(reflection geometry)
• 단파장 통과 필터(short-pass filter) + 대역 통과 필터(bandpass filter) 통과 후 APD(avalanche photodiode) 검출
• 스펙트럼 측정: 분광기(SP2300i/PIXIS400B, Princeton Instruments)

선형 편광 SHG 측정 (편광 분해):

• 펌프 레이저: 선형 편광, HWP 회전으로 편광 방향 제어
• 검출 경로에 회전 선형 편광기 삽입 → 펌프 레이저와 평행한 SHG 성분 측정

원형 편광 SHG 측정:

• 펌프 경로: 선형 편광기 + HWP + QWP 조합으로 원형 편광 생성
• 검출 경로: QWP + 선형 편광기 조합으로 SHG의 원형 편광 성분 분리
• RCP 및 LCP 각각의 SHG 성분 측정

SHG 맵핑:

• xyz-모터 스테이지 사용
• 노출 시간: 50 ms/pixel

펌프 파워:

• 원형 편광 비교 측정 시 평균 펌프 파워: 10 mW (일정 유지)

4. 원형 편광도(Degree of Circular Polarization) 정의

$DP = \frac{I(\sigma^+) - I(\sigma^-)}{I(\sigma^+) + I(\sigma^-)} \times 100\%$

여기서 $I(\sigma^+)$는 RCP SHG 세기, $I(\sigma^-)$는 LCP SHG 세기.

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주요 결과 (Key Results)

1. SHG 공간 분포 및 국소 증강

• 64.1° 비틀림각의 WSe₂/WS₂ 헤테로이층은 상쇄 중첩으로 인해 SHG가 매우 약함
• Au 나노입자가 위치한 헤테로이층 영역에서 SHG가 현저히 증강됨 (SHG 맵에서 국소 고휘점으로 확인)
• 편광 분해 SHG 패턴에서 6-fold 회전 대칭의 왜곡이 관찰됨 → 나노입자에 의한 비등방성 국소 변형 확인

2. 펌프 편광에 따른 SHG 증강 배율

펌프 편광	SHG 증강 배율
선형 편광 (LP)	~15배
우원형 편광 (RCP)	~9배
좌원형 편광 (LCP)	최대 100배

• 세 가지 나노입자 위치 모두에서 일관된 증강 확인
• LCP 펌프에서 나노입자 1번 위치의 SHG가 가장 큰 100배 증강을 나타냄

3. 원형 vs. 선형 편광 비교

• 국소 변형 영역에서 원형 편광(RCP 또는 LCP) 펌프의 SHG가 선형 편광 펌프보다 강함
• TMD 단층은 D₃h 공간 대칭군에 속하며, 원형 편광 펌프 시 SHG가 선형 편광 대비 2배 강한 것으로 알려져 있음
• 변형된 헤테로이층 영역에서도 이 특성이 그대로 관찰됨 → 국소 변형이 TMD의 기본 대칭 특성을 유지함을 시사

4. RCP vs. LCP 펌프 비교 (비변형 영역)

• 비변형 헤테로이층 영역에서는 RCP 펌프의 SHG가 LCP 펌프보다 강함
• 이는 두 단층 간의 상호작용이 SHG에 영향을 미치는 것으로 해석됨

5. 2차 비선형 광학 응답 확인

• 나노입자 위치에서 펌프 파워 대비 SHG의 기울기(log-log): 1.814 ± 0.149 (이상적 2차 응답은 기울기 = 2)
• 이는 관측된 신호가 2차 비선형 광학 과정(SHG)임을 정량적으로 확인

6. 키랄 선택 규칙 (Chiral Selection Rule)

• RCP 펌프 시: SHG의 RCP 성분이 부재 → LCP 성분만 존재
• RCP 펌프 시: 단층뿐 아니라 국소 변형된 헤테로이층 영역에서도 LCP SHG 성분이 관찰됨
• LCP 펌프 시: RCP 및 LCP 검출 시 유사한 특성 관찰
• 원형 편광도(|DP|): TMD 단층에서 ~100%에 가까운 것으로 알려져 있으며, 본 연구에서도 변형 영역이 비변형 영역과 동일한 키랄 선택 규칙을 만족함을 확인
• 핵심 결론: 국소 변형에 의해 증강된 SHG는 변형되지 않은 TMD 영역의 키랄 선택 규칙과 동일 → 키랄 선택 규칙은 국소 변형에 민감하지 않음

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메커니즘 해석 (Mechanism / Interpretation)

1. 국소 변형에 의한 반전 대칭 파괴

64.1° 비틀림각의 WSe₂/WS₂ 헤테로이층은 수직 방향의 반전 대칭에 의해 SHG가 억제된다. 두 단층의 SHG 전기 쌍극자 모멘트가 거의 반대 방향으로 정렬되어 상쇄 간섭을 일으키기 때문이다.

Au 나노입자(100–150 nm)가 헤테로이층 아래에 위치하면, 2D 소재가 나노입자를 덮으며 텐팅(tenting) 형태로 변형된다 (측정된 높이 100 nm, 삼각형 단면). 이 국소 변형의 핵심 효과는 다음과 같다:

• 원자 간격의 비균일성(inhomogeneity of interatomic spacing): 나노입자 주변에서 격자가 국소적으로 늘어나고 비틀리면서 원자 간격이 위치마다 달라진다
• 격자 대칭 파괴: 비균일한 원자 간격은 헤테로이층의 공간 대칭군을 변화시켜 반전 대칭성을 깨뜨린다
• SHG 허용: 반전 대칭이 파괴됨으로써 전기 쌍극자 SHG가 허용되고, 두 단층의 상쇄 중첩이 깨져 강한 SHG가 발생한다

편광 분해 SHG에서 6-fold 회전 대칭 패턴의 왜곡은 이 anisotropic local strain의 직접적 증거다.

2. 선택적 LCP 증강의 물리적 해석

LCP 펌프에서의 100배 증강이 RCP(9배)나 LP(15배)보다 현저히 큰 현상은 헤테로이층의 계곡 의존성(valley selectivity)과 관련된다. 비변형 영역에서 이미 RCP 펌프 SHG가 LCP보다 강하다는 관측은, 두 단층의 상호작용이 특정 계곡(K 또는 K′)의 SHG를 선호함을 시사한다. LCP 펌프는 상대적으로 억제된 계곡을 여기시키는데, 국소 변형이 이 비대칭성을 함께 해소하여 LCP에서 더 큰 상대적 증강을 일으켰을 가능성이 있다 (추정). 이는 헤테로이층에서의 층간 상호작용이 SHG의 편광 의존성에 복합적으로 기여함을 나타낸다.

3. 키랄 선택 규칙의 내성 (Robustness)

TMD 단층에서 SHG의 키랄 선택 규칙은 D₃h 점군의 대칭성에서 기원한다. 구체적으로, K 계곡에서는 LCP 펌프 → RCP SHG, K′ 계곡에서는 RCP 펌프 → LCP SHG가 허용된다. 이 규칙이 국소 변형 하에서도 보존되는 이유는 다음과 같이 해석할 수 있다:

• SHG의 순간성(instantaneous nature): SHG는 펨토초 이하(sub-picosecond) 수준의 극히 짧은 생성 시간을 가진다. 따라서 캐리어 산란(carrier scattering, 수 ps~수십 ps 타임스케일)에 의한 계곡 탈분극(valley depolarization)이 발생하기 이전에 SHG 광자가 방출된다
• 국소 변형의 역할 한정: 국소 변형은 반전 대칭을 파괴하여 SHG를 허용하지만, 개별 TMD 단층의 K/K′ 계곡 선택성 자체를 바꾸지는 않는다. 즉, 변형은 "SHG를 켜는(turn on)" 역할을 할 뿐, 계곡의 광학적 선택 규칙을 변경하지 않는다

이 결과는 국소 변형이 SHG 증강과 계곡 편광도를 동시에 유지하는 방식으로 작동함을 입증한다.

4. h-BN 클래딩의 역할

상하 대칭 h-BN 클래딩(각 12 nm)은 다음 두 가지 역할을 한다:

• 수직 유전 환경의 대칭화: SiO₂/Si 기판과 공기 계면 사이의 유전율 비대칭을 h-BN으로 완충하여, 수직 방향의 구조 비대칭이 SHG에 미치는 영향을 최소화한다
• 표면 오염 방지: TMD 표면의 분자 흡착을 억제하여, 관측된 SHG 변화가 순수하게 국소 변형에 기인함을 보장한다

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한계 (Limitations)

1. 나노입자 위치 제어 불가

현재 방법론에서 Au 나노입자는 기판에 무작위로 분산된다. 나노입자가 헤테로이층 아래의 정확한 원하는 위치에 존재하는지는 전사 후에만 확인 가능하다. 이는 소자 구현 시 재현성과 수율을 제한하는 근본적 문제다.

2. 나노입자 크기 및 변형의 비균일성

나노입자 크기 범위가 100–150 nm로 분포를 가지며, 세 나노입자 위치에서 SHG 증강 배율이 각각 다르게 나타났다. 이는 각 나노입자가 유도하는 국소 변형의 크기와 형태가 동일하지 않음을 의미한다. 나노입자 크기-변형량-SHG 증강의 정량적 상관관계는 본 논문에서 체계적으로 분석되지 않았다.

3. 실온 측정 및 신호 대 잡음비

SHG 측정이 실온(room temperature)에서 수행되었으며, 이는 열적 기여에 의한 배경 신호 및 선 폭 확대를 수반한다. 저온 환경에서의 측정이라면 보다 선명한 스펙트럼 특성과 더 높은 계곡 편광도를 보여줄 가능성이 있다 (추정).

4. 정확한 메커니즘의 정량적 모델 부재

국소 변형에 의한 SHG 증강의 정량적 이론 모델이 제시되지 않았다. 변형 텐서(strain tensor)와 비선형 감수율(nonlinear susceptibility) 텐서의 수정 간의 정량적 관계, 나노입자 주변의 실제 변형 분포 등은 본 논문의 분석 범위를 벗어난다.

5. 비틀림각의 제어 정밀도

헤테로이층의 비틀림각이 64.1°로 결정되었지만, 다양한 비틀림각(예: 정확히 60°, 55°, 70° 등)에서 국소 변형 효과를 체계적으로 비교하는 실험은 수행되지 않았다. 따라서 "~60° 근방"이라는 조건이 얼마나 엄격하게 적용되어야 하는지 불명확하다.

6. SHG 증강의 피로(fatigue) 및 안정성

Au 나노입자에 의한 기계적 변형이 시간에 따라 이완(relaxation)되거나, 레이저 조사에 의해 변화할 가능성에 대한 안정성 데이터가 제시되지 않았다.

7. 층간 엑시톤의 역할 불명확

PL 측정에서 나노입자 존재 시 층간 엑시톤(interlayer exciton) 피크가 증폭되었다. 그러나 층간 엑시톤이 SHG 증강에 기여하는지, 혹은 순수히 구조적 변형만이 SHG를 결정하는지에 대한 분리 분석이 이루어지지 않았다.

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의의 및 후속 연구 방향

의의

1. ~60° 적층 TMD 헤테로이층의 실용화 경로 제시 지금까지 ~60° 비틀림각의 TMD 헤테로이층은 SHG 소자로서의 활용이 불가능하다고 여겨졌다. 본 연구는 나노입자 기반의 국소 변형이라는 단순하고 실용적인 방법으로 이 한계를 극복하여, 다양한 비틀림각을 가진 TMD 헤테로구조 전반의 활용 가능성을 크게 확장한다.

2. 구조적 엔지니어링을 통한 비선형 광학 제어의 새 패러다임 외부 전기장이나 전극 패터닝 없이 순수하게 나노구조의 기계적 변형만으로 SHG를 제어한다는 점에서, 소자 복잡도를 낮추면서도 강력한 비선형 광학 응답을 구현하는 새로운 설계 원리를 제안한다.

3. SHG와 valleytronics의 통합 가능성 확인 국소 변형에 의해 증강된 SHG가 키랄 선택 규칙을 완전히 보존한다는 결과는, 이 방법이 단순한 비선형 광원 구현을 넘어 계곡 정보를 처리하는 양자 광학 소자에도 적용 가능함을 시사한다. 이는 2D 소재 기반 valleytronics 연구에 중요한 기준점을 제공한다.

4. 100배 SHG 증강의 공학적 의미 최대 100배(LCP 펌프)라는 증강 배율은, 기존의 약한 SHG를 실용적인 검출 수준으로 끌어올리기에 충분한 수준이다. 이는 나노스케일 비선형 광원, 온칩(on-chip) 주파수 변환 소자, 초고감도 센서 등의 응용에 직접적 함의를 갖는다.

후속 연구 방향

1. 나노입자 위치 정밀 제어 나노리소그래피(e-beam lithography) 또는 원자력 현미경 기반의 나노입자 조작(nanomanipulation)을 이용하여 나노입자를 헤테로이층의 특정 위치에 정확히 배치하는 기술 개발이 필요하다. 이를 통해 다수의 나노입자 배열로 구성된 SHG 소자 어레이를 구현할 수 있다.

2. 나노입자 크기 및 형상 최적화 나노입자 크기를 체계적으로 변화시키며 SHG 증강 배율과의 상관관계를 정량적으로 분석하면, 최적의 변형량을 설계하는 가이드라인을 도출할 수 있다. 또한 구형 이외의 형상(예: 나노로드, 나노프리즘)이 유도하는 변형 이방성과 SHG 응답의 관계도 중요한 연구 주제다.

3. 비틀림각 의존성 체계적 연구 다양한 비틀림각(0°~60° 전 범위)에서의 국소 변형 효과를 체계적으로 조사하면, 비틀림각과 SHG 증강 배율 사이의 보편적 관계를 규명할 수 있다. 특히 moiré 패턴이 형성되는 특정 각도에서 국소 변형과 moiré의 복합 효과가 흥미로운 현상을 보일 것으로 예상된다 (추정).

4. 제1원리 계산 및 이론 모델링 국소 변형 하에서 WSe₂/WS₂ 헤테로이층의 비선형 감수율 텐서를 DFT(Density Functional Theory) 기반으로 계산하면, 관측된 SHG 증강의 정량적 기원을 규명할 수 있다. 특히 변형 텐서의 각 성분이 $\chi^{(2)}$ 텐서의 어떤 성분을 활성화시키는지 분석이 중요하다.

5. 다른 TMD 조합으로의 확장 WSe₂/WS₂ 이외에 MoS₂/MoSe₂, MoS₂/WSe₂ 등 다양한 TMD 헤테로이층에서 동일한 접근법을 적용하여 보편성을 검증할 필요가 있다. 소재에 따른 SHG 증강 효율의 차이를 비교하면 소재 선택 가이드라인을 제시할 수 있다.

6. 저온 측정을 통한 계곡 편광도 정밀 분석 저온(~4 K 또는 77 K)에서의 SHG 키랄 선택 규칙 측정을 통해, 열적 산란이 억제된 조건에서의 계곡 편광도를 정밀하게 정량화하고, 국소 변형의 효과를 더 명확하게 분리할 수 있다.

7. 소자 통합 및 게이팅 결합 나노입자 기반 국소 변형에 정전기적 게이팅(electrostatic gating)을 결합하면, SHG 세기와 편광 특성을 전기적으로 동적 제어하는 능동형 비선형 광학 소자 구현이 가능하다.

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변지현 관점 메모 (선택)

1. 대칭 파괴 전략의 보편적 관점에서 포지셔닝 본 논문은 "국소 구조 변형 → 대칭 파괴 → 비선형 광학 응답 활성화"라는 설계 원리를 TMD 헤테로이층에 적용한 사례다. 남기태 랩에서 주로 다루는 나노구조-광학 상호작용 및 키랄 소재 관련 연구와의 접점을 고려할 때, 나노입자의 형태/소재 제어가 유도하는 변형 이방성과 SHG 편광 응답 사이의 설계 자유도가 중요한 연결고리가 될 수 있다.

2. 키랄 선택 규칙 보존의 함의 SHG의 키랄 선택 규칙이 국소 변형에 무감각하다는 결과는, 변형을 가하더라도 계곡 편광 정보가 손상되지 않음을 의미한다. 이는 물리적 변형을 수반하는 나노제조 공정을 통해 TMD 기반 valleytronics 소자를 제작할 때 계곡 선택성이 공정 내성(process robustness)을 갖는다는 실용적 함의를 제공한다.

3. LCP와 RCP에서의 비대칭 증강 (100배 vs. 9배) LCP 펌프에서 100배, RCP에서 9배라는 큰 비대칭은 헤테로이층 내 두 단층의 비대칭 층간 결합 또는 비틀림각에 따른 모아레 포텐셜의 계곡-선택적 효과를 반영할 가능성이 높다 (추정). 남기태 랩의 키랄 나노구조 연구와 연계하면, 키랄 나노구조를 TMD 헤테로이층과 결합하여 특정 원형 편광 SHG를 선택적으로 극대화하는 아이디어로 발전시킬 수 있다.

4. SHG 측정에서의 정량적 신뢰도 펌프 파워 의존성의 기울기가 1.814 ± 0.149로 이상값(2.0)보다 다소 낮은 점은 주목할 필요가 있다. 이는 고펌프 파워에서의 경미한 포화(saturation), 다광자 흡수에 의한 손실, 또는 나노입자 주변의 국소 가열 효과일 수 있다 (추정). 향후 더 넓은 파워 범위에서의 측정을 통해 포화 특성을 정량화하는 것이 소자 응용 관점에서 중요하다.

5. h-BN 클래딩의 대칭 설계 상하 동일 두께(12 nm) h-BN 클래딩은 수직 대칭 유전 환경을 제공하는 정밀한 설계 요소다. 이는 변형에 의한 SHG 변화가 유전 비대칭에 의한 효과와 혼동되지 않도록 하는 중요한 대조군 설계이며, 실험 설계의 엄밀성을 높이는 부분으로 평가할 수 있다.